La città venne fondata nel 1573 da Jerónimo Luis de Cabrera, che le conferì il nome di Córdoba de la Nueva Andalucía, in omaggio alla città omonima in Spagna. Essa costituì una delle prime capitali coloniali dell'attuale Argentina, antecedente a Buenos Aires, fondata nel 1536, e Santiago del Estero, fondata nel 1553. L'Università nazionale di Córdoba, un pilastro intellettuale, fu fondata nel 1613 dai gesuiti.
Posteriormente alla Seconda Guerra Mondiale, Córdoba divenne un nodo cruciale nell'industria aeronautica dell'Argentina, ospitando la Fábrica Militar de Aviones, nota ora come FAdeA. L'istituto di tecnologia aeronautica dell'Argentina, l'Instituto Aerotécnico, accolse tecnici tedeschi provenienti dalla Focke-Wulf dopo il 1947, contribuendo a sviluppare il settore.
Córdoba custodisce numerosi monumenti storici, eredità del periodo coloniale spagnolo, prevalentemente associati alla Chiesa cattolica. Tra questi, il Blocco Gesuita (la Manzana Jesuítica) spicca come il luogo più emblematico, conferendo a Córdoba un riconoscimento UNESCO quale Patrimonio dell'umanità dal 2000. Questo complesso di edifici, costruiti a partire dal XVII secolo, comprende la Scuola Montserrat, l'Università (ora museo storico dell'Università di Córdoba) e la chiesa della Compagnia di Gesù.